№ 24.16 Алгебра = № 49.16 Математика
Чому не можна подати у вигляді добутку лінійних множників квадратний тричлен:
1. $x^2+2x+7;$
2. $-2x^2+4x-7.$
Розв'язок:
1. $x^2+2x+7=0;$
$D=2^2-4·1·7=$
$= 4-28=-24<0.$
Оскільки $D<0,$ то квадратний тричлен $x^2+2x+7$ не можна подати у вигляді добутку лінійних множників.
2. $-2x^2+4x-7=0;$
$2x^2-4x+7=0;$
$D=(-4)^2-4·2·7=$
$= 16-56=-40<0.$
Оскільки $D<0,$ то квадратний тричлен $-2x^2+4x-7$ не можна подати у вигляді добутку лінійних множників.