Завдання № 24.11

№ 24.11 Алгебра =  № 49.11 Математика

Покажіть, що квадратні тричлени x² – 2x – 3, 3x² – 6x – 9, –4x² + 8x + 12 мають одні й ті самі корені. Розкладіть на множники кожний із цих тричленів.

Розв'язок:

1. $x^2-2x-3=0;$

$x_1=3;x_2=-1.$

Отже, $x^2-2x-3=(x-3)(x+1);$

2. $3x^2-6x-9=0\mid:3;$

$x^2-2x-3=0;$

$x_1=3; x_2=-1. $

Отже, $3x^2-6x-9=$

$= 3(x-3)(x+1);$

3. $-4x^2+8x+12=0\mid:(-4);$

$x^2-2x-3=0;$

$x_1=3;x_2=-1.$

Отже, $-4x^2+8x+12=$

$= -4(x-3)(x+1).$