№ 23.4 Алгебра = № 43.4 Математика
Ділянку прямокутної форми, одна зі сторін якої на 10 м більша за другу, треба обнести парканом. Знайдіть довжину паркана, якщо площа ділянки 375 м2.
Розв'язок:
Нехай $x$ м – ширина ділянки прямокутної форми, тоді $(x+10)$ м – її довжина. Маємо рівняння:
$x(x+10)=375;$
$x^2+10x-375=0;$
$D={10}^2+4·375=$
$= 100+1500=1600;$
$\sqrt D=40;$
$x_1=\frac{-10+40}{2}=\frac{30}{2}=15$ (м)-
одна сторона прямокутника;
$x_2=\frac{-10-40}{2}<0$– не задовольняє умові задачі.
$x+10=15+10=25;$
$P=(15+25)·2=$
$= 40·2=80$ м.
Відповідь:
80 м.