№ 23.3 Алгебра = № 43.3 Математика
Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 108 см2, а одна зі сторін на 3 см більша за другу.
Розв'язок:
Нехай одна зі сторін прямокутника $x$ см, тоді інша – $\left(x+3\right)$ см.
Маємо рівняння:
$x\left(x+3\right)=108;$
$x^2+3x-108=0;$
$D=3^2-4·1·-108=441;$
$D=21;$
$x_1=\frac{-3+21}{2}=9$ – одна сторона прямокутника;
$x_2=\frac{-3-21}{2}=-12$ – не задовольняє умові задачі.
$x+3=9+3=12;$
$P=2·9+12=42$ (см).
Відповідь:
42 см.