№ 23.2 Алгебра = № 43.2 Математика
Добуток двох натуральних чисел дорівнює 180. Знайдіть ці числа, якщо одне з них на 3 більше за друге.
Розв'язок:
Нехай $x$ – перше натуральне число, тоді $(x+3)$ – друге число.
$x(x+3)=180;$
$x^2+3x-180=0;$
$D=3^2-4·1·(-180)=$
$= 9+720=729;$
$\sqrt D=27;$
$x_1=\frac{-3+27}{2}=\frac{24}{2}=12;$
$x_2=\frac{-3-27}{2}=$
$= -\frac{30}{2}=-15<0$(умові задачі не задовольняє);
$x+3=12+3=15.$
Відповідь:
12; 15.