№ 23.24 Алгебра = № 43.24 Математика
Знайдіть корені рівняння:
1. $3x^2-12=0;$
2. $5x^2-9x=0;$
3. $3x^2+10x+3=0;$
4. $x^2+4x+4=0.$
Розв'язок:
1. $3x^2-12=0;$
$3x^2=12;x^2=4;$
$x_1=-2;x_2=2.$
2. $5x^2-9x=0;$
$x(5x-9)=0;x=0$ або
$5x-9=0;x=0$ або
$5x=9;x=0$ або
$x=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}=1{,}8.$
3. $3x^2+10x+3=0;$
$D={10}^2-4·3·3=$
$= 100-36=64;$
$x_1=\frac{-10+8}{6}=-\frac{2}{6}=-\frac{1}{3};$
$x_2=\frac{-10-8}{6}=-\frac{18}{6}=-3.$
4. $x^2+4x+4=0;$
$(x+2)^2=0; x+2=0;$
$x=-2.$
Відповідь:
1. $–2; 2;$
2. $0; 1{,}8;$
3. $-3;-\frac{1}{3};$
4. $–2.$