№ 23.22 Алгебра = № 43.22 Математика
Сигнальна ракета, яку випустили вертикально вгору, через 2 с опинилася на висоті 40 м. Через який час вона буде на висоті 44,2 м?
Розв'язок:
1. Якщо $t=2 с,$ то
$v_0·2-5·22=40;$
$2v_0=40+20;2v_0=60;v_0=30.$
2. $30t-5t^2=44{,}2;$
$5t^2-30t+44{,}2=0;$
$D=(-30)^2-4·5·44{,}2=$
$= 900-884=16;$
$ \sqrt D=4;$
$t_1=\frac{30+4}{10}=\frac{34}{10}=3{,}4;$
$t_2=\frac{30-4}{10}=\frac{26}{10}=2{,}6.$
Відповідь:
$2{,}6\ c;3{,}4\ c.$