Завдання № 23.17

№ 23.17 Алгебра =  № 43.17 Математика

На земельній ділянці прямокутної форми зі сторонами 8 м і 6 м треба розмістити прямокутну клумбу площею 15 м² так, щоб навколо клумби впритул до меж ділянки утворилася доріжка сталої ширини. Визначте, яку ширину матиме ця доріжка.

Розв'язок:

$AD=6-2x,AB=8-2x.$

 
$\left(6-2x\right)\left(8-2x\right)=15;$

$48-12x-16x+4x^2-15=$

$= 0;$

$4x^2-28x+33=0;$

$D=(-28)^2-4·4·33=$

$= 784-528=256;$

$\sqrt D=16;$

$x_1=\frac{28+16}{8}=\frac{44}{8}=5{,}5$ (умові задачі не задовольняє);

$x_2=\frac{28-16}{2}=\frac{12}{8}=1{,}5.$

Відповідь:

1,5 м.