№ 23.16 Алгебра = № 43.16 Математика
Фотокартку розміром 10 · 15 (у см) помістили в рамку сталої ширини, площа якої 204 см2. Визначте ширину рамки.
Розв'язок:
Нехай $x$ см – ширина рамки, тоді
$(10+2x)·(15+2x)=204;$
$150+20x+30x+$
$+ 4x^2-204=0;$
$4x^2+50x-54=0;$
$2x^2+25x-27=0;$
$D={25}^2-4·2·(-27)=$
$= 625+216=841;$
$\sqrt D=29$
$x_1=\frac{-25+29}{4}=\frac{4}{4}=1;$
$x_2=\frac{-25-29}{4}<0$ (умові задачі не задовольняє).
Відповідь:
1 см.