Завдання № 23.10

№ 23.10 Алгебра =  № 43.10 Математика

Площа прямокутного листа фанери дорівнює 300 дм². Його розрізали на дві частини, одна з яких – квадрат, а друга – прямокутник. Знайдіть сторону квадрата, якщо сторона одержаного прямокутника, що не є стороною квадрата, дорівнює 5 дм.

Розв'язок:

Нехай AB=BM=MN=AN=x, MC=ND=5 дм.

$x^2+5x=300;$

$x^2+5x-300=0;$

$D=5^2-4·1·(-300)=$

$= 25+1200=1225;$

$ \sqrt D=35;$

$x_1=\frac{-5+35}{2}=\frac{30}{2}=15;$

$x_2=\frac{-5-35}{2}<0 $(умові задачі не задовольняє).

Відповідь:

15 дм.