№ 22.7 Алгебра = № 42.7 Математика
Складіть зведене квадратне рівняння, коренями якого є числа:
1. 2 і 3;
2. –3 і 4;
3. –7 і 2;
4. 0,3 і –0,5.
Розв'язок:
1. $p=-\left(x_1+x_2\right)=$
$= -\left(2+3\right)=-5;$
$q=x_1x_2=2\cdot3=6.$
$x^2-5x+6=0.$
2. $p=-\left(x_1+x_2\right)=$
$= -(-3+4)=-1;$
$q=x_1\cdot x_2=-3\cdot4=-12. $
$x^2-x-12=0.$
3. $p=-\left(x_1+x_2\right)=$
$= -(-7+2)=5;$
$q=x_1x_2=-7\cdot2=-14.$
$x^2+5x-14=0.$
4. $p=-\left(x_1+x_2\right)=$
$-(0{,}3+(-0{,}5))=0{,}2;$
$q=x_1x_2=-0{,}5\cdot0{,}3=$
$= -0{,}15.$
$ x^2+0{,}2x-0{,}15=0.$