№ 22.6 Алгебра = № 42.6 Математика
Усі дані рівняння мають корені. У яких з них корені є числами одного знака, а в яких – числами різних знаків:
1. $x^2+2x-8=0;$
2. $x^2-4x+4=0;$
3. $3x^2+4x+1=0;$
4. $2x^2-3x-5=0.$
Розв'язок:
1. $x^2+2x-8=0.$
Оскільки $x_1·x_2=-8<0,$ то $x_1$ і $x_2$ мають різні знаки.
2. $x^2-4x+4=0.$
Оскільки $x_1·x_2=4>0,$ то $x_1$ і $x_2$ мають однакові знаки.
3. $3x^2+4x+1=0.$
Оскільки $x_1\cdot x_2=\frac{1}{3}>0,$ то $x_1$ і $x_2$ мають однакові знаки.
4. $2x^2-3x-5=0.$
Оскільки $x_1\cdot x_2=-\frac{5}{2}<0,$ то $x_1$ і $x_2$ мають різні знаки.