№ 22.17 Алгебра = № 42.17 Математика
Корені $x_1$ і $x_2$ рівняння $x^2 – 4x + q = 0$ задовольняють умову $2x_1 – 3x_2 = 13.$ Знайдіть корені рівняння та коефіцієнт q.
Розв'язок:
$x^2-4x+q=0;$
$\left\{\begin{matrix}2x_1-3x_2=13;\\x_1+x_2=4;\\\end{matrix}\right.\ |\cdot3$
$\left\{\begin{matrix}2x_1-3x_2=13;\\3x_1+3x_2=12;\\\end{matrix}\right.\ |+$
$5x_1=25;x_1=5;$
$x_2=4-5=-1;$
$q=x_1·x_2=5·(-1)=-5.$
Відповідь:
$x_1=5;x_2=-1;q=-5.$