№ 22.15 Алгебра = № 42.15 Математика
Один з коренів рівняння $x^2 + px – 9 = 0$ дорівнює 1,5. Знайдіть p і другий корінь.
Розв'язок:
$x^2+px-9=0,x_1=1{,}5.$
За теоремою Вієта:
$x_1·x_2=-9;1{,}5·x_2=-9;$
$x_2=-\frac{9}{1,5}=-\frac{90}{15}=-6;$
$x_1+x_2=-p;$
$1{,}5+(-6)=-p;p=4{,}5.$
Відповідь:
$x_2=-6;p=4{,}5.$