Завдання № 21.9

№ 21.9 Алгебра = № 41.9 Математика

Розв’яжіть рівняння:

1. $10x^2=0{,}4-3x;$

2. $x^2+7=-8x;$

3. $7x=x^2+12;$

4. $4y=4y^2+1.$

1. $10x^2=0{,}4-3x;$

$10x^2+3x-0{,}4=0\mid·10;$

$100x^2+30x-4=0\mid:2;$

$50x^2+15x-2=0;$

$D={15}^2-4·50·(-2)=$

$= 225+400=625;$

$x_1=\frac{-15+25}{100}=\frac{10}{100}=0{,}1;$

$x_2=\frac{-15-25}{100}=-\frac{40}{100}=-0{,}4.$

2. $x^2+7=-8x;$

$x^2+8x+7=0;$

$D=8^2-4·1·7=$

$= 64-28=36;$

$x_1=\frac{-8+6}{2}=-\frac{2}{2}=-1;$

$x_2=\frac{-8-6}{2}=-\frac{14}{2}=-7.$

3. $7x=x^2+12;$

$x^2-7x+12=0;$

$D=(-7)^2-4·1·12=$

$= 49-48=1;$

$x_1=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4;$

$x_2=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3.$

4. $4y=4y^2+1;$

$4y^2-4y+1=0;$

$D=(-4)^2=4·4·1=$

$= 16-16=0;$

$y=\frac{-b}{2a}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0{,}5.$

1. $-0{,}4;0{,}1;$
2. $-7;-1;$
3. $3; 4;$
4. $0{,}5.$