№ 21.21 Алгебра = № 41.21 Математика
Для яких значень b рівняння має лише один корінь:
1. $4x^2-x+b=0;$
2. $x^2+bx+9=0.$
Розв'язок:
1. $4x^2-x+b=0;$
$D=(-1)^2-4·4·b=$
$= 1-16b;$
$1-16b=0; -16b=-1;$
$= b=\frac{1}{16}.$
2. $x^2+bx+9=0;$
$D=b^2-4·1·9=b^2-36; $
$b^2-36=0;b^2=36;$
$b_1=-6;b_2=6. $
Відповідь:
1. при $b=\frac{1}{16};$
2. $-6;6.$