№ 21.22 Алгебра = № 41.22 Математика
Скоротіть дріб:
1. $\frac{a^2-49}{a^2-14a+49};$
2. $\frac{x^3+1}{x^2-x+1}.$
Розв'язок:
1. $\frac{a^2-49}{a^2-14a+49}=$
$= \frac{(a-7)(a+7)}{(a-7)^2}=\frac{a+7}{a-7};$
2. $\frac{x^3+1}{x^2-x+1}=$
$= \frac{(x+1)\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}=x+1.$