№ 21.20 Алгебра = № 41.20 Математика
Для яких значень a рівняння має лише один корінь:
1. $2x^2+x-a=0;$
2. $x^2-ax+4=0.$
Розв'язок:
1. $2x^2+x-a=0;$
$D=1^2-4·2·(-a)=$
$= 1+8a;$
$1+8a=0;8a=-1;$
$a=-\frac{1}{8}.$
2. $x^2-ax+4=0;$
$D=(-a)^2-4·1·4=$
$= a^2-16;$
$ a^2-16=0;a^2=16;$
$a_1=-4;a_2=4.$
Відповідь:
1. при $a=-\frac{1}{8};$
2. $-4;4.$