№ 20.24 Алгебра = № 40.24 Математика
Половина добутку двох чисел дорівнює їх середньому арифметичному. Знайдіть ці числа, якщо їх різниця дорівнює 2.
Розв'язок:
Нехай x - перше число, тоді
(x+2) - друге число.
$\frac{x(x+2)}{2}=\frac{x+x+2}{2}\cdot2;$
$x(x+2)=x+x+2;$
$x^2+2x=2x+2;$
$x^2+2x-2x-2=0;$
$x^2-2=0;x^2=2;$
$x_1=-\sqrt2,x_2=\sqrt2.$
Відповідь:
$\sqrt2$ і $2+2$ або $-2$ і $-2+2.$