№ 20.20 Алгебра = № 40.20 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1. $(x+3)(x-5)=-15;$
2. $\left.\frac{2}{3}x(x-3)=\frac{1}{2}x(x+4);\right.$
3. $(2x-3)^2=(3x-2)^2;$
4. $(5x+1)(2x-1)=$
$= x(x+3)-6\left(x+\frac{1}{6}\right).$
Розв'язок:
1. $(x+3)(x-5)=-15;$
$x^2-5x+3x-15=-15;$
$x^2-2x=0;$
$x(x-2)=0;$
$x_1=0;x_2=2.$
2. $\left.\frac{2}{3}x(x-3)=\frac{1}{2}x(x+4)\right|\ \cdot6;$
$4x(x-3)=3x(x+4);$
$4x^2-12x=3x^2+12x;$
$x^2-24x=0;$
$x(x-24)=0;$
$x_1=0;x_2=24.$
3. $(2x-3)^2=(3x-2)^2;$
$4x^2-12x+9=$
$= 9x^2-12x+4;$
$5x^2=5; x^2=1;$
$x_1=-1;x_2=1.$
4. $(5x+1)(2x-1)=$
$x(x+3)-6\left(x+\frac{1}{6}\right);$
$10x^2-5x+2x-1=$
$= x^2+3x-6x-1;$
$10x^2-x^2-5x+2x+$
$+ 6x-3x-1+1=0;$
$9x^2=0;x^2=0;x=0.$
Відповідь:
1. 0;2;
2. 0;24;
3. -1;1;
4. 0.