№ 20.12 Алгебра = № 40.12 Математика
Знайдіть корені рівняння:
1. $x^2+6x=0;$
2. $2x^2-8x=0;$
3. $4x^2-x=0;$
4. $0{,}1x^2+2x=0;$
5. $\left.\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{6}x=0;\right.$
6. $3x^2-7x=0.$
Розв'язок:
1. $x^2+6x=0;x(x+6)=0;$
$x=0$ або $x+6=0;$
$x=0$ або $x=-6.$
2. $2x^2-8x=0;2x(x-4)=0;$
$x=0$ або $x-4=0;$
$x=0$ або $x=4.$
3. $4x^2-x=0;x(4x-1)=0;$
$x=0$ або $4x-1=0;$
$x=0$ або $4x=1;$
$x=0$ або $x=\frac{1}{4}.$
4. $0{,}1x^2+2x=0;$
$x^2+20x=0;$
$x(x+20)=0;$
$ x=0$ або $x+20=0;$
$x=0$ або $x=-20.$
5. $\left.\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{6}x=0\right|\ 6;$
$2x^2+x=0; x(2x+1)=0;$
$x=0$ або $2x+1=0;$
$x=0$ або $2x=-1;$
$x=0$ або $x=-\frac{1}{2}.$
6. $3x^2-7x=0;x(3x-7)=0;$
$x=0$ або $3x-7 =0;$
$x=0$ або $3x=7;$
$x=0$ або $x=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.$
Відповідь:
1. $-6;0;$
2. $0;4;$
3. $0;\ \frac{1}{4};$
4. $-20;0;$
5. $-\frac{1}{2};0;$
6. $0;2\frac{1}{3}.$