№ 20.13 Алгебра = № 40.13 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1. $x^2-5x=0;$
2. $3x^2+9x=0;$
3. $5x^2+x=0;$
4. $0{,}2x^2-10x=0;$
5. $\left.\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{12}x=0;\right.$
6. $4x^2+9x=0.$
Розв'язок:
1. $x^2-5x=0;x(x-5)=0;$
$ x=0$ або $x-5=0;$
$x=0;x=5.$
2. $3x^2+9x=0\mid:3;$
$x^2+3x=0;x(x+3)=0;$
$x=0$ або $x+3=0;$
$x=0$ або $x=-3.$
3. $5x^2+x=0;x(5x+1)=0;$
$x=0$ або $5x+1=0;$
$x=0$ або $5x=-1;$
$x=0$ або $x=-\frac{1}{5}.$
4. $0,2x^2-10x=0;$
$2x^2-100x=0;$
$x^2-50x=0; \left(x-50\right)=0;$
$x=0$ або $x-50=0;$
$x=0$ або $x=50. $
5. $\left.\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{12}x=0\right|\ \cdot12;$
$3x^2-x=0; x\left(3x-1\right)=0;$
$x=0$ або $3x-1=0;$
$x=0$ або $3x=1;$
$x=0$ або $x=\frac{1}{3}.$
6. $4x^2+9x=0;x(4x+9)=0;$
$x=0$ або $4x+9=0;$
$x=0$ або $4x=-9;$
$x=0$ або $x=-\frac{9}{4}=-2\frac{1}{4}.$
Відповідь:
1. $0;5;$
2. $-3;0;$
3. $-\frac{1}{5};0;$
4. $0;50;$
5. $0;\frac{1}{3};$
6. $-2\frac{1}{4};0.$