ВПР 2 №50 Алгебра = ВПТ 7 №50 Математика
Доведіть, що $\sqrt{7\ +\ 2\sqrt{6\ }\ } – 7 – 2 6$ – число натуральне.
Розв'язок:
$\sqrt{7+2\sqrt6}-\sqrt{7-2\sqrt6}=$
$= \sqrt{(1+\sqrt6)^2}-$
$- \sqrt{(1-\sqrt6)^2}=$
$= |1+\sqrt6|-|1-\sqrt6|=$
$= (1+\sqrt6)+(1-\sqrt6)=$
$= 1+\sqrt6+1-\sqrt6=2.$