ВПР 2 №37 Алгебра = ВПТ 7 №37 Математика
Знайдіть значення виразу:
1. $\sqrt{3{,}6\cdot{10}^5};$
2. $\sqrt{8{,}1\cdot0{,}1^3};$
3. $3\sqrt{15}\cdot2\sqrt{30}\sqrt8;$
4. $\sqrt{3^5\cdot{12}^3}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt{3{,}6\cdot{10}^5}=$
$= \sqrt{3{,}6\cdot{10}^4\cdot10}=$
$= \sqrt{36\cdot{10}^4}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{{10}^4}=$
$= 6\cdot{10}^2=600;$
2. $\sqrt{8{,}1\cdot0{,}1^3}=$
$= \sqrt{81\cdot0{,}1^2\cdot0{,}1}=$
$= \sqrt{0{,}81\cdot0{,}1^2}=$
$= \sqrt{0{,}81}\cdot\sqrt{0{,}1^2}=$
$= 0{,}9\cdot0{,}1=0{,}09;$
3. $3\sqrt{15}\cdot2\sqrt{30}\sqrt8=$
$= 3\sqrt{15}\cdot2\sqrt{2\cdot15}\cdot\sqrt8=$
$= 6(\sqrt{15})^2\cdot\sqrt{2\cdot8}=$
$= 6\cdot15\cdot\sqrt{16}=$
$= 6\cdot60=360;$
4. $\sqrt{3^5\cdot{12}^3}=\sqrt{3^5\cdot(3\cdot4)^3}=$
$=\sqrt{3^5\cdot3^3\cdot4^3}=$
$= \sqrt{3^8\cdot4^2\cdot4}=$
$= \sqrt{\left(3^4\right)^2}\cdot\sqrt{4^2}\cdot\sqrt4=$
$= 3^4\cdot4\cdot2=81\cdot8=648.$