ВПР 2 №36 Алгебра = ВПТ 7 №36 Математика
Відношення площ двох кругів дорівнює $\frac{4}{9},$ а радіус одного з них дорівнює 10 см. Знайдіть радіус другого.
Розв'язок:
$\frac{\pi R^2}{\pi\cdot{10}^2}=\frac{4}{9};\frac{R^2}{100}=\frac{4}{9};$
$R^2=\frac{100\cdot4}{9};$
$R=\sqrt{\frac{100\cdot4}{9}}=\frac{10\cdot2}{3}=$
$= \frac{20}{3}=6\frac{2}{3}${см)
або $\frac{\pi\cdot{10}^2}{\pi R^2}=\frac{4}{9};\frac{100}{R^2}=\frac{4}{9};$
$R^2=\frac{100\cdot9}{4}$
$R=\sqrt{\frac{100\cdot9}{4}}=\frac{10\cdot3}{2}=$
$= \frac{30}{2}=15$ (см).
Відповідь:
$15$ см або $6\frac{2}{3}$ см.