ВПР 2 №13 Алгебра = ВПТ 7 №13 Математика
Для яких значень x має зміст вираз:
1. $\sqrt{x-2};$
2. $\sqrt{(x-3)^5};$
3. $\frac{\sqrt{-x}}{x+1};$
4. $\sqrt x+\sqrt{-x}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt{x-2};x-2\geq0,x\geq2;$
2. $\sqrt{(x-3)^5};x-3\geq0;x\geq3;$
3. $\frac{\sqrt{-x}}{x+1};\left\{\begin{matrix}x\le0,\\x+1\neq0;\\\end{matrix};\left\{\begin{matrix}x\le0,\\x\neq-1.\\\end{matrix}\right.\right.$
Отже, вираз $\frac{\sqrt{-x}}{x+1}$ має зміст при всіх недодатних $x, крім –1;$
4. $\sqrt x+\sqrt{-x};\left\{\begin{matrix}x\geq0,\\x\le0.\\\end{matrix}\right.$
Отже, даний вираз має зміст лише при $x=0.$