№ 18.9 Алгебра = № 34.9 Математика
Внесіть множник під знак кореня:
1. $3\sqrt2;$
2. $7\sqrt5;$
3. $-2\sqrt3;$
4. $-5\sqrt{10};$
5. $10\sqrt m;$
6. $\frac{1}{2}\sqrt{8x};$
7. $-0{,}1\sqrt{10a};$
8. $7\sqrt{\frac{1}{7}}c.$
Розв'язок:
1. $3\sqrt2=\sqrt{3^2}\cdot\sqrt2=\sqrt{9\cdot2}=$
$= \sqrt{18};$
2. $7\sqrt5=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt5=$
$= \sqrt{49}\cdot\sqrt5=\sqrt{245};$
3. $-2\sqrt3=-\sqrt{2^2}\cdot\sqrt3=$
$= -\sqrt{4\cdot3}=-\sqrt{12};$
4. $-5\sqrt{10}=-\sqrt{5^2}\cdot\sqrt{10}=$
$= -\sqrt{25\cdot10}=-\sqrt{250};$
5. $10\sqrt m=\sqrt{{10}^2}\cdot\sqrt m=$
$= \sqrt{100m};$
6. $\frac{1}{2}\sqrt{8x}=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2}\cdot\sqrt{8x}=$
$= \sqrt{\frac{8x}{4}}=\sqrt{2x};$
7. $-0{,}1\sqrt{10a}=$
$= -\sqrt{\frac{1}{100}}\cdot\sqrt{10a}=-\sqrt{\frac{10a}{100}}=$
$= -\sqrt{\frac{a}{10}}=-\sqrt{0{,}1a};$
8. $7\sqrt{\frac{1}{7}}c=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt{\frac{1}{7}}c=$
$= \sqrt{\frac{49c}{7}}=\sqrt{7c}.$