№ 18.8 Алгебра = № 34.8 Математика
Винесіть множник з-під знака кореня і спростіть отриманий вираз:
1. $0{,}5\sqrt{44};$
2. $-\frac{2}{5}\sqrt{125};$
3. $0{,}7\sqrt{300};$
4. $-1{,}5\sqrt{112}.$
Розв'язок:
1. $0{,}5\sqrt{44}=0{,}5\sqrt4\cdot\sqrt{11}=$
$= 0{,}5\cdot2\sqrt{11}=\sqrt{11};$
2. $-\frac{2}{5}\sqrt{125}=-\frac{2}{5}\sqrt{25\cdot5}=$
$= -\frac{2}{5}\cdot5\sqrt5=-2\sqrt5;$
3. $0{,}7\sqrt{300}=0{,}7\sqrt{100}\cdot\sqrt3=$
$= 0{,}7\cdot10\sqrt3=7\sqrt3;$
4. $-1{,}5\sqrt{112}=-1{,}5\sqrt{16\cdot7}=$
$= -1{,}5\cdot4\sqrt7=-6\sqrt7.$