№ 18.10 Алгебра = № 34.10 Математика
Внесіть множник під знак кореня:
1. $4\sqrt3;$
2. $2\sqrt{11};$
3. $-3\sqrt5;$
4. $-7\sqrt2;$
5. $5\sqrt p;$
6. $\frac{1}{3}\sqrt{18x};$
7. $-0{,}2\sqrt{10c};$
8. $6\sqrt{\frac{1}{6}y}.$
Розв'язок:
1. $4\sqrt3=\sqrt{4^2}\cdot\sqrt3=\sqrt{16\cdot3}=$
$= \sqrt{48};$
2. $2\sqrt{11}=\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{11}=$
$= \sqrt{4\cdot11}=\sqrt{44};$
3. $-3\sqrt5=-\sqrt{3^2}\cdot\sqrt5=$
$= -\sqrt{9\cdot5}=-\sqrt{45};$
4. $-7\sqrt2=-\sqrt{7^2}\cdot\sqrt2=$
$= -\sqrt{49\cdot2}=-\sqrt{98};$
5. $5\sqrt p=\sqrt{5^2}\cdot\sqrt p=\sqrt{25p};$
6. $\frac{1}{3}\sqrt{18x}=\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot\sqrt{18x}=$
$= \sqrt{\frac{18x}{9}}=\sqrt{2x};$
7. $-0{,}2\sqrt{10c}=$
$= -\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2}\cdot\sqrt{10c}=$
$= -\sqrt{\frac{1}{25}\cdot10c}=-\sqrt{\frac{10c}{25}}=$
$= -\sqrt{\frac{2c}{5}}=-\sqrt{0{,}4c};$
8. $6\sqrt{\frac{1}{6}y}=\sqrt{6^2}\cdot\sqrt{\frac{1}{6}y}=$
$= \sqrt{\frac{36y}{6}}=\sqrt{6y}.$