№ 18.7 Алгебра = № 34.7 Математика
Винесіть множник з-під знака кореня і спростіть отриманий вираз:
1. $\frac{1}{2}\sqrt{28};$
2. $-\frac{3}{5}\sqrt{500};$
3. $1{,}2\sqrt{75};$
4. $-1{,}25\sqrt{48}.$
Розв'язок:
1. $\frac{1}{2}\sqrt{28}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot7}=$
$= \frac{1}{2}\sqrt4\cdot\sqrt7=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt7=\sqrt7;$
2. $-\frac{3}{5}\sqrt{500}=-\frac{3}{5}\sqrt{100}\cdot\sqrt5=$
$= -\frac{3}{5}\cdot10\sqrt5=-6\sqrt5;$
3. $1{,}2\sqrt{75}=1{,}2\sqrt{25\cdot3}=$
$= 1{,}2\cdot5\sqrt3=6\sqrt3;$
4. $-1{,}25\sqrt{48}=-1{,}25\sqrt{16\cdot3}= $
$= -1{,}25\cdot4\sqrt3=-5\sqrt3.$