№ 18.29 Алгебра = № 34.29 Математика
Розкладіть на множники:
1. $\sqrt p+\sqrt{2p};$
2. $\sqrt{42}-\sqrt6;$
3. $3\sqrt a+\sqrt6a.$
Розв'язок:
1. $\sqrt p+\sqrt{2p}=\sqrt p(1+\sqrt2);$
2. $\sqrt{42}-\sqrt6=\sqrt{6\cdot7}-\sqrt6=$
$= \sqrt6(\sqrt7-1);$
3. $3\sqrt a+\sqrt6a=$
$= (\sqrt3)^2\sqrt a+\sqrt{2\cdot3}(\sqrt a)^2=$
$= \sqrt{3a}(\sqrt3+\sqrt{2a}).$