№ 18.28 Алгебра = № 34.28 Математика
Розкладіть на множники:
1. $\sqrt a-\sqrt{3a};$
2. $\sqrt{7p}+\sqrt{4p};$
3. $\sqrt{21}+\sqrt7;$
4. $\sqrt6-\sqrt{10};$
5. $2\sqrt m-\sqrt{6m};$
6. $\sqrt5x-\sqrt{10x}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt a-\sqrt{3a}=\sqrt a-\sqrt3\cdot\sqrt a=$
$= \sqrt a(1-\sqrt3);$
2. $\sqrt{7p}+\sqrt{4p}=$
$= \sqrt7\cdot\sqrt p+2\sqrt p=$
$= \sqrt p(\sqrt7+2);$
3. $\sqrt{21}+\sqrt7=\sqrt{3\cdot7}+\sqrt7=$
$= \sqrt7(\sqrt3+1);$
4. $\sqrt6-\sqrt{10}=\sqrt{2\cdot3}-\sqrt{2\cdot5}=$
$= \sqrt2(\sqrt3-\sqrt5);$
5. $2\sqrt m-\sqrt{6m}=$
$= \sqrt m(\sqrt2-\sqrt6);$
6. $\sqrt5x-\sqrt{10x}=$
$= \sqrt5\cdot(\sqrt x)^2-\sqrt{2\cdot5x}=$
$= \sqrt{5x}(\sqrt x-\sqrt2).$