№ 18.27 Алгебра = № 34.27 Математика
Спростіть вираз:
1. $(\sqrt2-3\sqrt5)^2+\sqrt{360};$
2. $(3\sqrt2+7\sqrt3)^2-\sqrt{150};$
3. $(2\sqrt3-3\sqrt2)^2-$
$-(2\sqrt3-3\sqrt2)(2\sqrt3+3\sqrt2).$
Розв'язок:
1. $(\sqrt2-3\sqrt5)^2+\sqrt{360}=$
$= 2-6\sqrt{10}$ +$45$ +$\sqrt{36\cdot10}=$
$= 47-6\sqrt{10}+6\sqrt{10}=47;$
2. $(3\sqrt2+7\sqrt3)^2-\sqrt{150}=$
$= 18+42\sqrt6+147-$
$- \sqrt{25\cdot6}=$
$= 165+42\sqrt6-5\sqrt6=$
$= 165+37\sqrt6;$
3. $(2\sqrt3-3\sqrt2)^2-$
$- (2\sqrt3-3\sqrt2)(2\sqrt3+3\sqrt2)=$
$= 12-12\sqrt6+18-$
$- \left((2\sqrt3)^2-(3\sqrt2)^2\right)=$
$= 12-12\sqrt6$+$18-12$+$18=$
$= 36-12\sqrt6.$