№ 18.26 Алгебра = № 34.26 Математика
Внесіть множник під знак кореня:
1. $b\sqrt3,$ якщо $b\geq0;$
2. $c^5\sqrt7,$ якщо $c<0;$
3. $x^2\sqrt{\frac{5}{x}};$
4. $y\sqrt{-y}.$
Розв'язок:
1. Якщо $b\geq0,$ то
$b\sqrt3=\sqrt{b^2}\sqrt3=\sqrt{3b^2};$
2. якщо $c<0,$ то
$c^5\sqrt7=-\sqrt{\left(c^5\right)^2}\sqrt7=$
$= -\sqrt{7c^{10}};$
3. ОДЗ $x>0$.
$x^2\sqrt{\frac{5}{x}}=\sqrt{\left(x^2\right)^2}\sqrt{\frac{5}{x}}=$
$= \sqrt{\frac{5x^4}{x}}=\sqrt{5x^3};$
4. ОДЗ $y\le0$.
$y\sqrt{-y}=-\sqrt{y^2}\sqrt{-y}=$
$= -\sqrt{-y^3}.$