№ 18.22 Алгебра = № 34.22 Математика
Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:
1. $\frac{5}{\sqrt2};$
2. $\frac{9}{\sqrt3};$
3. $\frac{a}{\sqrt b};$
4. $\frac{8}{3\sqrt2}.$
Розв'язок:
1. $\frac{5}{\sqrt2}=\frac{5\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2}=\frac{5\sqrt2}{2};$
2. $\frac{9}{\sqrt3}=\frac{9\sqrt3}{\sqrt3\cdot\sqrt3}=$
$= \frac{9\sqrt3}{3}=3\sqrt3;$
3. $\frac{a}{\sqrt b}=\frac{a\sqrt b}{\sqrt b\cdot\sqrt b}=$
$= \frac{a\sqrt b}{(\sqrt b)^2}=\frac{a\sqrt b}{b};$
4. $\frac{8}{3\sqrt2}=\frac{8\sqrt2}{3\sqrt2\cdot\sqrt2}=$
$= \frac{8\sqrt2}{3\cdot2}=\frac{4\sqrt2}{3}.$