№ 18.18 Алгебра = № 34.18 Математика
Розкладіть на множники, використовуючи формулу різниці квадратів:
1. $5-x^2;$
2. $9m^2-7;$
3. $16-3b^2;$
4. $b-2,$ де $b\geq0.$
Розв'язок:
1. $5-x^2=(\sqrt5)^2-x^2=$
$= (\sqrt5-x)(\sqrt5+x);$
2. $9m^2-7=(3m)^2-(\sqrt7)^2=$
$= (3m-\sqrt7) \cdot(3m+\sqrt7);$
3. $16-3b^2=4^2-(\sqrt3b)^2=$
$= (4-\sqrt3b)\cdot(4+\sqrt3b);$
4. якщо $b\geq0,$ то
$b-2=(\sqrt b)^2-(\sqrt2)^2=$
$= (\sqrt b-\sqrt2) \cdot(\sqrt b+\sqrt2).$