№ 18.11 Алгебра = № 34.11 Математика
Спростіть вираз:
1. $\sqrt{25x}+\sqrt{49x}-\sqrt{36x};$
2. $\sqrt{18}+\sqrt{32}+\sqrt{50};$
3. $\sqrt{8a}+\frac{1}{2}\sqrt{200a}-\sqrt{50a};$
4. $\sqrt{3m}-\sqrt p+\sqrt{12m}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt{25x}+\sqrt{49x}-\sqrt{36x}=$
$= 5\sqrt x+7\sqrt x-6\sqrt x=6\sqrt x;$
2. $\sqrt{18}+\sqrt{32}+\sqrt{50}=$
$= \sqrt{9\cdot2}-\sqrt{16\cdot2}+\sqrt{25\cdot2}=$
$= 3\sqrt2-4\sqrt2+5\sqrt2=4\sqrt2;$
3. $\sqrt{8a}+\frac{1}{2}\sqrt{200a}-\sqrt{50a}=$
$= \sqrt{4\cdot2a}+\frac{1}{2}\cdot$
$\cdot\sqrt{100\cdot2a}-\sqrt{25\cdot2a}=$
$= 2\sqrt{2a}+\frac{1}{2}\cdot$
$\cdot10\sqrt{2a}-5\sqrt{2a}=$
$= 2\sqrt{2a}+5\sqrt{2a}=-5\sqrt{2a}=$
$= 2\sqrt{2a};$
4. $\sqrt{3m}-\sqrt p+\sqrt{12m}=$
$= \sqrt{3m}-\sqrt p+ \sqrt{4\cdot3m}=$
$= \sqrt{3m}-\sqrt p+2\sqrt{3m}=$
$= 3\sqrt{3m}-\sqrt p.$