№ 18.12 Алгебра = № 34.12 Математика
Спростіть вираз:
1. $\sqrt{100a}+\sqrt{64a}-\sqrt{121a};$
2. $\sqrt{48}-\sqrt{27}+\sqrt{75};$
3. $ \sqrt{5b}-\frac{1}{2}\sqrt{20b}+\sqrt{500b};$
4. $\sqrt{7a}+\sqrt b+\sqrt{63a}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt{100a}+\sqrt{64a}-\sqrt{121a}=$
$= 10\sqrt a+8\sqrt a-11\sqrt a=$
$= 7\sqrt a;$
2. $\sqrt{48}-\sqrt{27}+\sqrt{75}=$
$= \sqrt{16\cdot3}-\sqrt{9\cdot3}+$
$+ \sqrt{25\cdot3}=4\sqrt3-3\sqrt3+$
$+ 5\sqrt3=6\sqrt3;$
3. $ \sqrt{5b}-\frac{1}{2}\sqrt{20b}+\sqrt{500b}=$
$= \sqrt{5b}-\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot5b}+$
$+ \sqrt{100\cdot5b}= \sqrt{5b}-\frac{1}{2}\cdot$
$\cdot2\sqrt{5b}+10\sqrt{5b}= $
$= \sqrt{5b}-\sqrt{5b}+10\sqrt{5b}=$
$= 10\sqrt{5b};$
4. $\sqrt{7a}+\sqrt b+\sqrt{63a}=$
$= \sqrt{7a}+\sqrt b+\sqrt{9\cdot7a}=$
$= \sqrt{7a}+\sqrt b+3\sqrt{7a}=$
$= 4\sqrt{7a}+\sqrt b.$