№ 17.38 Алгебра = № 33.38 Математика
Скоротіть дріб:
1. $\frac{m^2-4}{6+3m};$
2. $\frac{a^2+10a+25}{4a+20};$
3. $\frac{x^2-25}{x^2-10x+25};$
4. $\frac{x^2-4x+4}{x^3-8}.$
Розв'язок:
1. $\frac{m^2-4}{6+3m}=\frac{(m-2)(m+2)}{3(m+2)}=\frac{m-2}{3};$
2. $\frac{a^2+10a+25}{4a+20}=\frac{(a+5)^2}{4(a+5)}=\frac{a+5}{4};$
3. $\frac{x^2-25}{x^2-10x+25}=\frac{(x-5)(x+5)}{(x-5)^2}=\frac{x+5}{x-5};$
4. $\frac{x^2-4x+4}{x^3-8}=\frac{(x-2)^2}{(x-2)\left(x^2+2x+4\right)}=$
$= \frac{x-2}{x^2+2x+4}.$