№ 17.37 Алгебра = № 33.37 Математика
Розкладіть многочлен на множники:
1. $2x^2y^3-8xy^5;$
2. $49a^2-36;$
3. $36m^3n+27m^2n^8;$
4. $\frac{25}{49}m^8-n^4.$
Розв'язок:
1. $2x^2y^3-8xy^5=$
$= 2xy^3\left(x-4y^2\right);$
2. $49a^2-36=$
$= (7a-6)(7a+6);$
3. $36m^3n+27m^2n^8=$
$= 9m^2n\left(4m+3n^7\right);$
4. $\frac{25}{49}m^8-n^4=$
$= \left(\frac{5}{7}m^4\right)^2-\left(n^2\right)^2=$
$= \left(\frac{5}{7}m^4-n^2\right)\left(\frac{5}{7}m^4+n^2\right).$