№ 17.36 Алгебра = № 33.36 Математика
Спростіть вираз:
1. $(\sqrt{5-\sqrt8})^2-\sqrt{(\sqrt8-13)^2};$
2. $\sqrt{3-2\sqrt2}.$
Розв'язок:
1. $(\sqrt{5-\sqrt8})^2-\sqrt{(\sqrt8-13)^2}=$
$= (5-\sqrt8)-|\sqrt8-13|=$
$= (5-\sqrt8)+(\sqrt8-13)= $
$ =5-\sqrt8+\sqrt8-13=-8;$
2. $\sqrt{3-2\sqrt2}=\sqrt{(1-\sqrt2)^2}=$
$= |1-\sqrt2|=\sqrt2-1.$