№ 17.29 Алгебра = № 33.29 Математика
Спростіть вираз:
1. $\sqrt{0{,}49p^2},$ якщо $p\geq0;$
2. $\sqrt{\frac{25}{64}m^{2}},$ якщо $m<0;$
3. $7\sqrt{b^8};$
4. $\sqrt{0{,}01a^{14}},$ якщо $a<0.$
Розв'язок:
1. Якщо $p\geq0,$ то $\sqrt{0{,}49p^2}=0{,}7|p|=0{,}7p;$
2. якщо $m<0,$ то $\sqrt{\frac{25}{64}m^{2}}=\frac{5}{8}|m|=-\frac{5}{8}m;$
3. $7\sqrt{b^8}=7\sqrt{\left(b^4\right)^2}=7\left|b^4\right|=$
$= 7b^4;$
4. якщо $a<0,$ то
$\sqrt{0{,}01a^{14}}=\sqrt{0{,}01}\cdot\sqrt{a^{14}}=$
$= 0{,}1\sqrt{\left(a^7\right)^2}=0{,}1\left|a^7\right|=$
$= -0{,}1a^7.$