№ 17.14 Алгебра = № 33.14 Математика
Обчисліть значення добутку:
1. $\sqrt5\cdot\sqrt{20};$
2. $\sqrt5\cdot\sqrt{45};$
3. $\sqrt{0{,}02}\cdot\sqrt{50};$
4. $\sqrt{0{,}4}\cdot\sqrt{0{,}9};$
5. $\sqrt{\frac{5}{7}}\cdot\sqrt{\frac{1}{5}}\cdot\sqrt{\frac{7}{9}};$
6. $\sqrt{\frac{11}{12}}\cdot\sqrt{\frac{1}{12}}\cdot\sqrt{11}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt5\cdot\sqrt{20}=\sqrt{5\cdot20}=$
$= \sqrt{100}=10;$
2. $\sqrt5\cdot\sqrt{45}=\sqrt{5\cdot45}=$
$= \sqrt{5\cdot5\cdot9}=\sqrt{25\cdot9}=$
$= 5\cdot3=15;$
3. $\sqrt{0{,}02}\cdot\sqrt{50}=\sqrt{0{,}02\cdot50}=$
$= \sqrt1=1;$
4. $\sqrt{0{,}4}\cdot\sqrt{0{,}9}=\sqrt{0{,}4\cdot0{,}9}=$
$= \sqrt{\frac{4}{10}\cdot\frac{9}{10}}=\sqrt{\frac{4\cdot9}{10\cdot10}}=$
$= \sqrt{\frac{36}{100}}=\frac{6}{10}=0{,}6;$
5. $\sqrt{\frac{5}{7}}\cdot\sqrt{\frac{1}{5}}\cdot\sqrt{\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{5\cdot1\cdot7}{7\cdot5\cdot9}}=$
$= \sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{\sqrt1}{\sqrt9}=\frac{1}{3};$
6. $\sqrt{\frac{11}{12}}\cdot\sqrt{\frac{1}{12}}\cdot\sqrt{11}=\sqrt{\frac{11\cdot11}{12\cdot12}}=$
$= \sqrt{\frac{{11}^2}{{12}^2}}=\frac{\sqrt{{11}^2}}{\sqrt{{12}^2}}=\frac{11}{12}.$