№ 17.15 Алгебра = № 33.15 Математика
Обчисліть значення частки:
1. $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt5}$
2. $\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}};$
3. $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{1,5}};$
4. $\frac{\sqrt3}{\sqrt{27}};$
5. $\frac{\sqrt8}{\sqrt{50}};$
6. $\frac{\sqrt{0,27}}{\sqrt{0,75}}.$
Розв'язок:
1. $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt5}=\sqrt{\frac{45}{5}}=\sqrt9=3;$
2. $\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}}=\sqrt{\frac{7,5}{0,3}}=\sqrt{\frac{75}{3}}=$
$= \sqrt{25}=5;$
3. $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{1,5}}=\sqrt{\frac{24}{1,5}}=\sqrt{\frac{240}{15}}=$
$= \sqrt{16}=4;$
4. $\frac{\sqrt3}{\sqrt{27}}=\sqrt{\frac{3}{27}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{\sqrt1}{\sqrt3}=$
$= \frac{1}{3};$
5. $\frac{\sqrt8}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{8}{50}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=$
$= \frac{2}{5}=0{,}4;$
6. $\frac{\sqrt{0,27}}{\sqrt{0,75}}=\sqrt{\frac{0,27}{0,75}}=\sqrt{\frac{27}{75}}=$
$= \sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}.$