№ 17.13 Алгебра = № 33.13 Математика
Обчисліть значення добутку:
1. $\sqrt2\cdot\sqrt{32};$
2. $\sqrt2\cdot\sqrt{50};$
3. $\sqrt{20}\cdot\sqrt{0{,}05};$
4. $\sqrt{0{,}9}\cdot\sqrt{2{,}5};$
5. $\sqrt{\frac{1}{7}}\cdot\sqrt{\frac{7}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{36}};$
6. $\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt3\cdot\sqrt{\frac{1}{7}}.$
Розв'язок:
1. $\sqrt2\cdot\sqrt{32}=\sqrt{2\cdot32}=\sqrt{64}=$
$= 8;$
2. $\sqrt2\cdot\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot50}=$
$= \sqrt{100}=10;$
3. $\sqrt{20}\cdot\sqrt{0{,}05}=\sqrt{20\cdot0{,}05}=$
$= \sqrt1=1;$
4. $\sqrt{0{,}9}\cdot\sqrt{2{,}5}=\sqrt{0{,}9\cdot2{,}5}=$
$= \sqrt{\frac{9}{10}\cdot\frac{25}{10}}=\sqrt{\frac{9\cdot25}{100}}=$
$= \frac{\sqrt9\cdot\sqrt{25}}{\sqrt{100}}=\frac{3\cdot5}{10}=$
$= \frac{15}{10}=1{,}5;$
5. $\sqrt{\frac{1}{7}}\cdot\sqrt{\frac{7}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{36}}=$
$= \sqrt{\frac{1\cdot7\cdot13}{7\cdot13\cdot36}}=\sqrt{\frac{1}{36}}=\frac{1}{6};$
6. $\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt3\cdot\sqrt{\frac{1}{7}}=\sqrt{\frac{3\cdot3\cdot1}{7\cdot1\cdot7}}=$
$= \sqrt{\frac{9}{49}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{49}}=\frac{3}{7}.$