№ 16.18 Алгебра = № 32.18 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1. $(x+1)^2=16;$
2. $(y-2)^2=25;$
3. $(m+2)^2=0;$
4. $(x-2)^2=3;$
5. $\left(y-\frac{3}{10}\right)^2=\frac{1}{100};$
6. $(m-3)^2=-4.$
Розв'язок:
1. $(x+1)^2=16;$
$x+1=-4,\ \ \ \ \ \ \ \ x+1=4,$
$x=-4-1, \ \ \ \ \ \ \ \ x=4-1,$
$x=-5, \ \ \ \ \ або \ \ \ \ \ \ x=3.$
2. $(y-2)^2=25;$
$y-2=-5, \ \ \ \ \ \ \ \ y-2=5,$
$y=-5+2, \ \ \ \ \ \ \ \ y=5+2,$
$y=-3, \ \ \ \ \ або \ \ \ \ \ \ y=7.$
3. $(m+2)^2=0;$
$m+2=0; m=-2.$
4. $(x-2)^2=3;$
$x-2=-\sqrt3, \ \ x-2=\sqrt3,$
$x=2-\sqrt3, \ або \ x=2+\sqrt3.$
5. $\left(y-\frac{3}{10}\right)^2=\frac{1}{100};$
$y-\frac{3}{10}=-\frac{1}{10}, \ \ y-\frac{3}{10}=\frac{1}{10},$
$y=-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}, \ \ y=\frac{1}{10}+\frac{3}{10};$
$y=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}, \ або \ y=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}.$
6. $(m-3)^2=-4.$
Відповідь:
1. $-5; 3;$
2. $-3; 7;$
3. $-2;$
4. $2+\sqrt3;2-\sqrt3;$
5. $\frac{2}{5};\frac{1}{5};$
6. рівняння розв'язків не має.