№ 16.17 Алгебра = № 32.17 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1. $(x-2)^2=36;$
2. $(y+3)^2=4;$
3. $(x-1)^2=0;$
4. $(x+3)^2=7;$
5. $\left(y-\frac{5}{9}\right)^2=\frac{4}{81};$
6. $(x+5)^2=-9.$
Розв'язок:
1. $(x-2)^2=36;$
$x-2=-6; \ \ \ \ \ \ \ \ x-2=6;$
$x=-6+2; \ \ \ \ \ \ \ \ x=6+2;$
$x=-4; \ \ \ \ \ або \ \ \ \ \ \ x=8.$
2. $(y+3)^2=4;$
$y+3=-2,\ \ \ \ \ \ \ \ y+3=2,$
$y=-2-3; \ \ \ \ \ \ \ \ y=2-3;$
$y=-5; \ \ \ \ \ або \ \ \ \ \ \ y=-1.$
3. $(x-1)^2=0;$
$x-1=0; \ \ x=1.$
4. $(x+3)^2=7;$
$x+3=-\sqrt7, \ \ \ \ \ x+3=\sqrt7,$
$x$=$-\sqrt7-3;\ або\ x$=$\sqrt7-3.$
5. $\left(y-\frac{5}{9}\right)^2=\frac{4}{81};$
$y-\frac{5}{9}=-\frac{2}{9},\ \ \ \ \ y-\frac{5}{9}=\frac{2}{9};$
$y=-\frac{2}{9}+\frac{5}{9};\ \ \ \ \ y=\frac{2}{9}+\frac{5}{9};$
$y=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\ \ \ \ \ або \ \ \ \ \ \ y=79.$
6. $(x+5)^2=-9.$
Відповідь:
1. $-4; 8;$
2. $-5; -1;$
3. $1;$
4. $-\sqrt7-3;\sqrt7-3;$
5. $\frac{1}{3};\frac{7}{9};$
6. рівняння не має розв'язків.