№ 14.22 Алгебра = № 30.22 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1. $ \frac{1}{2}\sqrt{3x}-3=0;$
2. $ 2\sqrt{\frac{x}{3}}+6=0;$
3. $ \frac{14}{\sqrt{2x}}=28;$
4. $ 2\cdot\sqrt{2x+7}-6=0.$
Розв'язок:
1. $ \frac{1}{2}\sqrt{3x}-3=0;\ \frac{1}{2}\sqrt{3x}=3;$
$\sqrt{3x}=6;\ 3x=36;$
$x=36:3;x=12.$
2. $ 2\sqrt{\frac{x}{3}}+6=0;2\sqrt{\frac{x}{3}}=-6;$
$\sqrt{\frac{x}{3}}=-3.$
3. $ \frac{14}{\sqrt{2x}}=28;\ \sqrt{2x}=\frac{14\cdot1}{28};$
$\sqrt{2x}=\frac{1}{2}; 2x=\frac{1}{4};\ x=\frac{1}{8}.$
4. $ 2\cdot\sqrt{2x+7}-6=0;$
$2\sqrt{2x+7}=6; \sqrt{2x+7}=3;$
$2x+7=9;2x=9-7;$
$2x=2; x=2∶2;x=1.$
Відповідь:
1. 12;
2. рівняння розв'язків не має;
3. $\frac{1}{8};$
4. 1.