ЗПЗ §§ 9–12 Алгебра = ЗПЗ §§ 19–22 Математика
Скоротіть дріб:
1. $\frac{48}{5^{n+2}-5^n};$
2. $\frac{x^{-3}+x^2}{x+x^6}.$
Розв'язок:
1. $\frac{48}{5^{n+2}-5^n}=\frac{48}{5^n\left(5^2-1\right)}=$
$= \frac{48}{5^n\cdot\left(25-1\right)}=\frac{48}{5^n\cdot24}=\frac{2}{5^n};$
2. $\frac{x^{-3}+x^2}{x+x^6}=\frac{x^{-3}\left(1+x^5\right)}{x\left(1+x^5\right)}=$
$= \frac{1}{x\cdot x^3}=\frac{1}{x^4}.$