ВПР 1 №90 Алгебра = ВПТ 5 №17 Математика
Спростіть вираз:
1. $\left(-3p^{-3}ca^{-2}\right)^{-2}\cdot\left(0{,}1pc^{-2}a\right)^2;$
2. $\left(\frac{1}{4}a^{-4}b^{-2}\right)^2\cdot\left(\frac{a^{-3}}{4b}\right)^{-3}.$
Розв'язок:
1. $\left(-3p^{-3}ca^{-2}\right)^{-2}\cdot\left(0{,}1pc^{-2}a\right)^2=$
$= \frac{1}{9}p^6c^{-2}a^4\cdot\frac{1}{100}p^2c^{-4}a^2=$
$= \frac{1}{900}p^8c^{-6}a^6;$
2. $\left(\frac{1}{4}a^{-4}b^{-2}\right)^2\cdot\left(\frac{a^{-3}}{4b}\right)^{-3}=$
$= \frac{1}{16}a^{-8}b^{-4}\cdot\left(\frac{4b}{a^{-3}}\right)^3=$
$= \frac{1}{16a}a^{-8}b^{-4}\cdot\frac{4^3\cdot b^3}{a^{-9}}=$
$= \frac{4^3b^3a^9}{4^2b^4a^8}=\frac{4a}{b}.$